地震の問題の解き方【例題あり】

中学1年生

受験生があきらめるひとつの壁。地震計算です。

今回は数学っぽい視点から解いてみましょう。もちろん自分にあったやり方で構いません。

1年生のあなたはこの技は使えません。2、3年生になったら戻ってきてください。

教科書レベルの地震の計算問題はあっさり解けます。ですが受験となるとそれも難しくなります。それを簡単にしていきましょう。参考程度に見ていってください

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地震の問題徹底解説

1次関数のグラフに置き換える手法です

実際に問題を見ていきましょう

問題

1.Xに当てはまるものはなにか

 

2.初期微動、Xの速さはそれぞれいくらか

 

3.地震発生時間は何時何分何秒か

 

4.Yはいくらか

 

答えは下にスクロール!

 

 

 

 

 

 

 

 

答えと解説

1.Xは主要動でS波ともいう

 

2.P波は7km/s、S波は4km/s

まずグラフにしていきます。ABC地点をそれぞれP波、S波で分けとこんな感じになります

手書きですみません・・・

 

原点に7時15分00秒で固定します

震源からの距離をyにして、時刻をxとおくと、一次関数習った人ならお馴染みの

y=ax+b

です。

 

aは傾きですが

 yの増加量 
 xの増加量  ですよね

しかしxとyは置き換えているのでこれは

 距離 
 時間  を表します

距離÷時間=速さです

つまり傾きaは速さを表します

 

P波(初期微動)の速さはAとBで比べると距離が224-140=84㎞、時間が7時15分44秒-7時15分32秒=12秒間で

P波=84㎞÷12秒間=7㎞/s

 

S波(主要動)の速さはAとBで比べると距離が同じく84㎞、時間は7時15分47秒ー7時16分8秒=21秒間で

S波=84÷21=4㎞/s

となる

 

P波、S波の速さは多く出てきますのでこれで覚えましょう

 

 

 

3.7時15分12秒

速さの他にもうひとつ重要事項。上のグラフの「求めたい値」と書いている部分、そこがこの地震の発生時刻になります

P波もS波も同じ時に発生しているので時刻においてはP波、S波どちらをとっても構いません。今回はP波をとりました

これはy(震源からの距離)=0のときの時間と言い換えることができます

つまりy=ax+bの式にy=0を代入しxを求めると発生時刻がわかります

 

いまいちぱっとしなかった人のために実際に解いてみました

 

4.420km

7時16分12秒のとき7時15分00秒を基準とすれば72秒後となります。

この値をy=7x-84に代入して・・・

y=420

となり420kmである

 

 

まとめ

数学の知識を使えばより理解が深まったと感じませんか?

この方法でも解けますよ~とのことでやってみましたが時間はかかります・・・

自分が今なにをしているのかわけわからないまま解答だけみて納得してしまう人が多いようです

なにをやっているかこれで理解できてもらえたら幸いです

 

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