電気回路問題の専門的な解き方公開!!

中学2年生

2年生理科で一番嫌いな人が多いであろう電気の解説です。

電気回路について集中的に見ていきます。今回結構ボリュームあります

 

電気と聞くと拒否反応を示す人は多いですが好きこそものの上手なれ、勉強をやるコツとして嫌いな分野でも無理矢理、自分自身に楽しいと思い込ませると良いかと思います。

電気は現代で一番身の回りにあるものです。身の回りのあれこれが不思議だなと思うことこそ電気の範囲をマスターする近道です。

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基礎的なこと

高校受験用の表を作ってみました。ぜひ参考にしてください。

こちらはオームの法則です。こちらも絶対に必要な式なので覚えましょう。

 

電気回路の考え方

電気回路とは

導線、抵抗、電源などを利用した電気回路を設計をする上で計算を紙の上で行えるようにこれらを簡単に表した非常に便利でよく使われるものです。

ロボットも電車も電気を使われるもの全てこの勉強が基礎になっています。

 

 

電気回路はよく水の流れで例えられる

あとで詳しく説明していきますが電気は水の流れとよく似ているためしばしば例えに使われます。

図のような大きな川を想像してください

 

高いところから流れていき、滝のように流れの速いところ、途中に池があり水が溜まるところがあります。

また途中で流れが分かれたり、ほかの河と合流したりもします。電気も同じなんです

電流と水の流れ

電流は川で例えるとどこでどのくらいの水が分流してどこで合流しているかをグーグルマップで空から見ているイメージのとおり考えることができます。

下の図のように電気回路を水路として見立ててください。電源を水源とすると一般の川と同じように大きな川の流れは途中の分岐点で支流にわかれます。支流は支流でも多くの水が流れる支流もあれば、少ない水の量の支流もあります。そのうち支流も合わさってまた大きな川の流れとなっていきます。

いわば上の支流+下の支流=本流の量となるわけです。

電気回路も同じです。抵抗によって分岐されたあとの回路には電流が流れる量は変わっていきます。

また上の回路に流れる電流+下の回路に流れる電流=電源に流れる電流となるのも川のながれによく似ています。

以上から水の流れだと思うとわかりやすいかと思います。

 

電圧と水の流れ

電圧は川で例えると山を半分に切ってどれくらいの高低差で川が流れているのかをイメージします。

山の水の流れは高低差がある滝や高低差が少ない川のようないろいろな水の流れがあります。

ではこれを回路で置き換えてみると図のようになります。ポンプ(電源)で汲み上げられた水は高い位置から低い位置へ流れていきます。この場合抵抗は高さを表します。この図では当然のようにわかるかと思いますが高さの関係式は①+②=③になります。電圧は高さと考える事ができるので

①の電圧+②の電圧=電源の電圧③

となるのがわかりますね

電流と電圧のまとめ

電流と電圧は別方向から電気回路をみており立体的になっています。しかし電気回路の問題は紙に書かれるので平面ですので平面に立体の情報を含んでいるから難しいのです。

まとめということで下の図のような回路の場合はどのような立体的な図になるでしょうか

 




このような感じになります

ですがもっと複雑な回路になったとき想像力がもたなくなってきます。次の章から平面で楽に解いていく方法をやっていきましょう。

 

電気回路の問題が出た時の手順

このような簡単な問題は受験には出てきませんが電気回路の問題はこのようなものです。では手順に進んでいきましょう。

①電気回路問題は情報を必ず書き込め!!

電圧は両矢印電流は矢印抵抗はそのまま単位も含めて書き込んでください。

直列つなぎのとき

 

電流は川の流れですので直列つなぎの場合一本道です。ですので直列つなぎはどこの電流を測定しても同じになります。

続いて電圧です。抵抗それぞれに電圧がかかっています。電圧は図のように両矢印で表しましょう。すると全体の電圧は両矢印の長さを足したものだと視覚的にとらえることができます。

抵抗ごとと全体に電流、電圧、抵抗の三点セットが全て揃っているか確認もできます。

 




並列つなぎのとき

 

電流は川の流れですので並列つなぎのときは分流しているので全体Iの量の水がI1、I2に分かれます。

電圧は両矢印で表しましょう。長さを見てみるとR1にかかる電圧、R2にかかる電圧で、全体の電圧は全て同じ長さなので電圧が等しいと視覚的にとらえることができます。

抵抗ごとと全体に電流、電圧、抵抗の三点セットが全て揃っているかも確認できます

 

 

なぜ書き込むかというと視覚的にすることによってなにが足りないのか見落としているところに気づきやすくなるからです。

 

オームの法則より電圧、電流、抵抗の3つのうちどれか2つがあればもうひとつかわかります。どこが足りないのかすぐにわかるようになります。

電気回路は1つのヒントを与えられると問題文読まなくても全て埋めることができ、書き込むことでスムーズに問題を進めることができます。

 

②小さいところから大きいところへ

先程は立体的に考えた直列つなぎ、並列つなぎが並んだ回路です。

これの見方は並列つなぎの二つの抵抗がもう一つの抵抗と直列つなぎになっていると見ます。

言葉ではわかりにくいので図に入れると

であり、青丸をまとめてひとつと考えると赤丸の直列で考えられるということです。

このように小さな範囲から解き進め大きな円、さらに大きな円に進んでいくことを意識しましょう




③オームの法則を駆使して解いていく

基礎のところで示したオームの法則で三点セットが埋まるようにひたすら埋めていきます

 

黄金手順をつかって実際解いてみよう

問題

回路全体にかかっている電圧と回路全体の抵抗を求めよ

 

 

手順と解答

  1. 小さい範囲から埋めていく(並列回路のところから)。三点セットのうち2つわかっているので電圧を出す
  2. 並列回路の電圧は上も下も大きさが等しいので(長さ同じ)、三点セットから上の回路の電流が求まる
  3. 川の流れを意識して2つの支流をあわせ本流の水の量を求める
  4. 三点セットのうち電流と抵抗が求まっているので電圧がわかる
  5. 次に大きな回路として回路全体を考える。電圧は足し合わせたもの(長さを足す)、電流は本流の水の量
  6. 回路全体の電流と電圧がわかっているので三点セットから抵抗が求まる
    解けましたか?

【おまけ】並列つなぎのときの合成抵抗

これは有名ですが計算時間を縮めるために和分の積で覚えましょう

上の方法で計算すると通分して・・・と、かなり時間を無駄にします。

 

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